Fe - ЖЕЛЕЗО - Fe

В математике:

Задача:

Условие:

Из 40 т железной руды выплавляют 20 т стали, содержащей 6% примесей. Каков процент примесей в руде?

1) (20 ∙ 6%) : 100% = 1,2 т - примеси в стали

2) 40 - 20 = 20 т
    20 + 1,2 = 21,2 т - примеси в руде

21,2:40 ∙ 100% = 212 : 4 = 53% - примеси в руде

Ответ: 53%

Рассуждение: Условно можно считать, что железная руда состоит из "чистой" стали и примесей. При выплавке стали количество тонн "чистой" стали сохраняется, а количество тонн примесей уменьшается. Обозначим через х% количество примесей в руде. Тогда "чистой" стали будет (100-х) %. Значит, в 40 тоннах будет содержаться (100-х):100∙40 тонн "чистой" стали и (х:100)∙40 тонн "чистой" стали и (х:100)∙40 тонн примесей. Количество тонн "чистой" стали при ее выплавке из 40 тонн руды не изменяется. Это количество равно числу тонн "чистой" стали в полученных 200 тоннах стали с примесями. По условию в 20 тоннах стали 6% составляют примеси. Значит, в 20 тоннах содержится 94% "чистой" стали, т.е. 0,94∙20 тонн. Поэтому получаем уравнение:

0,94∙20 = (100-х):100 ∙ 40

Отсюда находим х = 53%

Ответ: 53%

Эту же задачу можно решать по-другому. Пусть в 40 тоннах руды содержится х тонн примесей. Нужно найти, какой процент составляют х тонн примесей в 40 тоннах руды, т.е. требуется найти значение выражения (х:40)∙100. "Чистая" сталь составляет (40 - х) тонн, которая "целиком" содержится и в 20 тоннах выплавленной стали. отсюда в 20 тоннах стали содержится (20 - (40 - х)) = х - 20 тонн примесей, что по условию составляет 6%. Получаем уравнение:

(х-20) : 20 = 6 : 100.

Решив это уравнение, найдем х = 21,2. Отсюда следует:

(х : 40) ∙ 100 = (21,2 ∙ 100) : 40 = 53.

Получили тот же самый результат.

Вещества

Железо - Fe

Информатика

История

Литература

География

Биология