Au - ЗОЛОТО - Au

В математике:

Даже сейчас, когда он стоит в развалинах, Парфенон в Афинах- это одно из самых знаменитых сооружений в мире. Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой математики.

Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так называемое золотое сечение.

Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,6 раза Вычислить точное значение нельзя; греки умели строить золотые прямоугольники, но не умели находить длины сторон.

Современные ЭВМ могут вычислить отношение длины к ширине с любой заданной точностью. С точностью до трёх знаков после запятой оно равно 1,618. Это значит, что прямоугольник шириной 1 м должен иметь длину приблизительно 1,618 м, или1 м 61 см 8 мм.

Древние греки считали, что прямоугольник, стороны которых образуют золотое сечение, имеют наиболее приятную для глаз форму.

Греки приписывали золотому сечению и некоторые магические свойства, так же как и египтяне, использовавшие его при расчетах пирамид.

Любой прямоугольник, стороны которого относятся как 1:1,618, будем называть золотым.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55- это 10 первых чисел Фибоначчи.

Если ты возьмешь калькулятор и попробуешь разделить каждое из них на предыдущее, то получится:
1:1=1;1=2;3:2=1,5;5:3=1,666666;8:5=1;13:8=1,625;21:13=1,615384;…

Если делить все большие и большие числа Фибоначчи, то как близко можно подойти к золотому сечению?

+ построение золотого прямоугольника

Слово «сечение» здесь употреблено в смысле «деление на части». Золотое сечение отрезка – это деление его на части длиной x и y так, что (x+y):x=x:y

Задача:

Условие:

Имеются два слитка сплава золота с медью. первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, а второй слиток - 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84% золота. Определите массу (в граммах) куска, взятого от первого слитка.

Решение:

Условие задачи для наглядности изобразим на рисунке:

Концентрация золота в первом сплаве равна 230 / (230+20) = 0,92. Поэтому во взятом куске первого сплава содержится 0,92x граммов золота. Аналогично, концентрация золота во втором сплаве равна 240 / (240+60) = 0,8. Поэтому в полученном куске нового сплава содержится 0,92x + 0,8(300-x) = 240+0,12x граммов золота. Поскольку масса нового сплава по условию задачи составляет 300 граммов, то концентрация золота в куске в 300 граммов равна (240+0,12х)/300. По условию эта концентрация составляет 84%. Имеем уравнение (240+0,12х)/300*100 = 84. Отсюда находим 80+0,04х+84; 0,04х = 4; х=100. Итак, масса куска, взятого от первого слитка, составляет 100 граммов.

Ответ: 100.

Вещества

Золото - Au

Биология

Литература

География

МХК